Машинные алгоритмы умножения со знаком

Лабораторная работа 6 МАШИННЫЕ МЕТОДЫ УМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ - PDF

машинного слова, которое имело различную разрядность в разных типах ЭВМ. модификация простого алгоритма умножения чисел без знака. При этом способе кодирования чисел кодируется только знак числа, Выполнить умножение чисел 0,0 и 0,00 согласно алгоритму Умножение на два. Алгоритмы умножения с младших разрядов множителя . новных разрядах (без разряда знака) содержится величина │В│, если же он отри-.

Псеводкод алгоритма умножения Карацубы: В интернете я находил несколько реализаций, использующие C-стиль написания кода, что несколько затрудняет чтение его для новичков.

математика.универсальный метод умножения.

Да, это замедлит код, но ведь здесь нас интересует в первую очередь простота для понимания и удобочитаемость. Длинное число будем читать в строку и с конца разбивать на разряды, соответствующие выбранной базе в начале — Например, на вход получили число: Здесь стоит поговорить о нескольких оптимизациях, которые стоит сделать.

Мы не будем считать остатки и переносить их в старшие разряда на каждом рекурсивном вызове, а сделаем это в конце.

машинные алгоритмы умножения со знаком

И для перемножения двух чисел с длинной меньше, скажем, будем использовать наивный алгоритм, так как он является меньшей константой, чем алгоритм Карацубы. Осталось сделать все переносы и можно выводить результат или использовать для дальнейших вычислений.

8 Машинные методы умножения чисел в прямых кодах

Результаты тестирования для представления чисел с базой 10 приведены на рисунке 1. Время расчета произведения база 10 Рисунок 1.

машинные алгоритмы умножения со знаком

Время расчета произведения двух чисел, используя представление с базой 10 Видно, что наивный алгоритм ощутимо замедляется при входных числах, длина которых. Для обнаружения переполнения можно использовать следующие признаки: Операция умножения состоит из ряда последовательных сложений. Сложением управляют 3 разряды множителя: При этом, в зависимости от метода умножения, выполняется сдвиг либо множимого, либо частичной суммы.

Умножение двоичных чисел

Наряду с этим умножение можно начинать как с младших, так и со старших разрядов множителя. Для умножения используют модули сомножителей.

машинные алгоритмы умножения со знаком

Знак произведения определяется сложением по модулю знаковых разрядов сомножителей. Введем некоторые обозначения, используемые ниже: П i - частичное Рис. Однако при последующем сдвиге переполнение устраняется. При использовании других алгоритмов Б, В, Г переполнения не возникает.

Машинные методы умножения чисел в прямых кодах

Выполнить умножение чисел 0,0 и 0,00 согласно алгоритму Задание 5. Выполнить умножение чисел 0,0 и 0,00 согласно алгоритму Умножение на два разряда множителя одновременно.

машинные алгоритмы умножения со знаком

Разбиение множителя на группы длиной k разрядов означает переход к новой системе счисления с основанием k. Если при этом удается сократить количество элементарных действий, выполняемых при умножении сложение и сдвигито сокращается время умножения.

Это связано с анализом пар разрядов множителя.

машинные алгоритмы умножения со знаком

Возможны четыре случая сочетания разрядов множителя: Умножение на каждую из пар разрядов множителя должно выполняться за один такт автоматного времени, то есть в каждом такте умножения должно выполняться не более одного сложения. Рассмотрим умножение на эти пары на примере алгоритма А.